Задача 35381

Темы:    [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Чему равно значение выражения   ?

Подсказка

Можно представить n-й член указанной суммы в виде разности  a_n – b_n  таким образом, чтобы b_n было равно a_n+1.

Решение

Воспользуемся тем, что     Тогда данная в условии сумма запишется в виде

  В полученной сумме все слагаемые за исключением первого и последнего сокращаются, поэтому значение этого выражения равно  

Ответ

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача