ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 35430
УсловиеДана клетчатая доска размером а) 10×12; б) 9×10; в) 9×11. За ход разрешается вычеркнуть любую строку или любой столбец, если там есть хотя бы одна не вычеркнутая клетка. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Есть ли у кого-нибудь выигрышная стратегия? ПодсказкаСледите за чётностью количества строк и столбцов. Решениеа) Стратегия второго: всегда оставлять чётное число невычеркнутых строк и чётное число невычеркнутых столбцов. При этом у него всегда есть ход. б) Стратегия первого: первым ходом оставить таблицу 8×10, а затем играть по стратегии п. а). в) Стратегия второго: после любого хода первого игрока оставить 8×10, а затем играть по стратегии п. а) Ответа), в) У второго; б) у первого. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|