Задача 35510

Темы:    [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Линейная и полилинейная алгебра ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Условие

Известно, что выражение  14x + 13y  делится на 11 при некоторых целых x и y. Докажите, что  19x + 9y  также делится на 11 при таких x и y.

Решение

19x + 9y = 11(3x + 2y) – (14x + 13y).

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача