ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 35533
УсловиеЗамкнутая несамопересекающаяся кривая разбивает плоскость на две области: внутреннюю и внешнюю. Два человека отправляются по произвольным маршрутам из разных точек плоскости, причём ни один из них не знает, в какой из областей он находился. ПодсказкаКаждый из людей следит за чётностью количества пересечений с кривой. РешениеПусть каждый из людей следит за количеством пересечений с кривой. При встрече они складывают полученные количества. Если вместе они пересекли кривую чётное число раз, то в сумме они меняли область чётное число раз, то есть вначале находились в одной области. Если же вместе они пересекли кривую нечётное число раз, то вначале они находились в разных областях. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|