Задача 35587

Темы:    [ Подсчет двумя способами ] [ Степень вершины ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Условие

Несколько шестиклассников и семиклассников обменялись рукопожатиями. При этом оказалось, что каждый шестиклассник пожал руку семи семиклассникам, а каждый семиклассник пожал руку шести шестиклассникам. Кого было больше - шестиклассников или семиклассников?

Подсказка

Как связано число рукопожатий между шестиклассниками и семиклассниками с числом семиклассников?

Решение

Заметим, что общее число рукопожатий между учениками разных классов в шесть раз больше числа семиклассников и в семь раз больше числа шестиклассников.

Ответ

Семиклассников.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача