Условие
Дан прямоугольный треугольник.
Впишите в него прямоугольник с общим прямым углом, у которого
диагональ минимальна.
Подсказка
Диагональ не меньше высоты, опущенной из вершины прямого угла на
гипотенузу.
Решение
Диагональ прямоугольника является наклонной, проведенной
из вершины прямого угла к
гипотенузе.
Следовательно, диагональ не меньше высоты, опущенной из вершины прямого угла на
гипотенузу, и наименьшее значение длины диагонали
достигается тогда, когда одна из диагоналей совпадает с высотой
треугольника.
Источники и прецеденты использования
