Задача 35626

Тема:    [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Условие

В десятичной записи числа имеется ноль. При вычеркивании этого нуля число уменьшилось в 9 раз. На каком месте стоял этот ноль?

Решение

Пусть  A0B  – десятичная запись искомого числа, где A – k-значное, а B – m-значное число. Тогда  AB0 = 10·AB =  A0B +  AB,  откуда  B0  = B +  AB.  Значит, число  AB  состоит не более чем из  m + 1  цифры, то есть A – цифра.

Ответ

На втором месте слева.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача