Условие
На стороне AB квадрата ABCD построили (снаружи) равносторонний
треугольник AKB. Найдите радиус окружности, описанной около
треугольника CKD, если AB=1.
Подсказка
Постройте
на стороне CD внутрь квадрата ABCD равносторонний
треугольник.
Решение
Построим
на стороне CD внутрь квадрата ABCD равносторонний
треугольник CDM. Тогда CM=1 и DM=1.
Кроме того, треугольник ABK получается из треугольника CDM
параллельным переносом на вектор CB, длина которого равна 1.
Отсюда следует, что KM равно 1.
Таким образом, точка M удалена от точек C, D, K на расстояние 1.
Это означает, что M является центром описанной окружности
треугольника CDK, и радиус этой окружности равен 1.
Ответ
1.00
Источники и прецеденты использования
