Условие
В одной урне лежат два белых шара, в другой
два черных, в третьей - один белый и один черный.
На каждой урне висела табличка, указывающее ее
содержимое: ББ, ЧЧ, БЧ.
Некто перевесил таблички так, что теперь каждая
табличка указывает содержимое урны неправильно.
Разрешается вынуть шар из любой урны, не заглядывая
в нее. Какое наименьшее число извлечений потребуется,
чтобы определить состав всех трех урн?
Подсказка
Существенно используйте условие, что НИ ОДНА из табличек
не указывает содержимое правильно.
Решение
Вынем шар из урны с табличкой БЧ.
Если мы вынули белый шар, то в этой урне два
белых шара (иначе табличка указывала бы на содержимое
правильно). Далее определяем, что в урне с табличкой
ЧЧ может быть только один белый и один черный шар
(иначе табличка указывала бы на содержимое
правильно). Осталась единственная возможность -
в урне с табличкой ББ находятся два черных шара.
Если же мы вынули из урны с табличкой БЧ
черный шар, то аналогичным образом определяем, что
в ней два черных шара,
в урне с табличкой ББ находится один
белый и один черный шар,
а в урне с табличкой ЧЧ находятся два белых шара.
Ответ
достаточно одного извлечения!
Источники и прецеденты использования
