Задача 52423

Тема:    [ Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч. ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

Известно, что в некотором треугольнике медиана, биссектриса

и высота, проведенные из вершины C, делят угол на четыре равные

части. Найдите углы этого треугольника.

Подсказка

Докажите, что данный треугольник прямоугольный.

Решение

Обозначим каждый из этих углов через .Поскольку биссектриса делит угол между высотой и медианой пополам, то 4 = 90^o. Следовательно, = 22, 5^o.

Ответ

90^o;22, 5^o;67, 5^o.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	85