ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 52485
УсловиеНа хорде AB окружности S с центром в точке O взята точка C. D — вторая точка пересечения окружности S с окружностью, описанной около треугольника ACO. Докажите, что CD = CB.
ПодсказкаOC — биссектриса угла DOB.
Решение
Рассмотрим случай, когда точки D и C лежат по разные
стороны от AO. Пусть
= 360o - (360o - 2
Значит, OC — биссектриса угла DOB.
Поскольку треугольник DOB равнобедренный, то прямая OC —
серединный перпендикуляр к отрезку DB. Следовательно, CD = CB.
Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |