Задача 52497

Темы:    [ Метод ГМТ ] [ Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Постройте окружность, проходящую через данную точку A и касающуюся данной прямой в данной точке B.

Подсказка

Примените метод геометрических мест точек.

Решение

Через точку B проведём прямую m, перпендикулярную данной прямой l. Если точка A не лежит ни на прямой l, ни на прямой m, то центр искомой окружности есть точка пересечения прямой m с серединным перпендикуляром к отрезку AB. Если точка A лежит на прямой l и не совпадает с B, то задача не имеет решения. Если точка A лежит на прямой m и отлична от B, то построение очевидно. Если точка A совпадает с точкой B, то задача имеет бесконечно много решений.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	160