Задача 52559

Темы:    [ Метод ГМТ ] [ Касающиеся окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

С помощью циркуля и линейки постройте окружность данного радиуса, которая касалась бы данной прямой и данной окружности.

Подсказка

Расстояние между центрами окружностей, касающихся внешним (внутренним) образом, равно сумме (разности) их радиусов.

Решение

Пусть O — центр данной окружности, r — её радиус, R — данный радиус. Центр искомой окружности находится на пересечении прямой, параллельной данной, провёденной на расстоянии R от данной, и окружности с центром O и радиусом R + r или R - r.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	224