Задача 52561

Темы:    [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Условие

Какова угловая величина дуги, если радиус, проведённый в её конец, составляет с её хордой угол в 40°?

Подсказка

Угловая величина дуги равна угловой величине соответствующего центрального угла.

Решение

Пусть O – центр окружности, AB – хорда. Угловая величина дуги равна угловой величине центрального угла AOB, то есть   180° – 2·40° = 100°.

Ответ

100°.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	226