Задача 52607

Темы:    [ Вписанный угол равен половине центрального ] [ Признаки и свойства касательной ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

AB и AC — две хорды, образующие угол BAC, равный 70^o. Через точки B и C проведены касательные до пересечения в точке M. Найдите BMC.

Решение

BC = 2BAC = 140^o, BMC = 180^o - 2BAC = 180^o - 140^o = 40^o.

?C

Угол между касательными, проведёнными из одной точки к окружности, дополняет соответствующий центральный угол до 180^o.

Ответ

40^o.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	272