Задача 52622

Темы:    [ Вписанные и описанные окружности ] [ Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Постройте равнобедренный треугольник по основанию и радиусу описанной окружности.

Подсказка

Центр описанной окружности лежит на срединном перпендикуляре к данному основанию.

Решение

Центр описанной окружности лежит на срединном перпендикуляре к данному отрезку. Вершины искомых треугольников - середины дуг, на которые данный отрезок делит окружность.

Задача не имеет решений, если данный радиус меньше половины данного основания.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	287