Задача 52625

Тема:    [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Условие

Около данного круга опишите равнобедренный прямоугольный треугольник.

Подсказка

Вершина прямого угла искомого треугольника, центр данной окружности и точки касания с катетами являются вершинами квадрата.

Решение

Проведем два взаимно перпендикулярных радиуса данной окружности. Получим точки касания с катетами. Разделим пополам большую из двух образовавшихся дуг. Получим точку касания с гипотенузой.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	290