Задача 52632

Темы:    [ Вписанные и описанные окружности ] [ Ромбы. Признаки и свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Сторона ромба равна 8 см, острый угол равен 30^o. Найдите радиус вписанного круга.

Подсказка

Диаметр вписанного круга равен высоте ромба.

Решение

Диаметр вписанного круга равен высоте ромба, а высота, опущенная из вершины на противоположную сторону, есть катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30^o.

Следовательно, высота ромба равна 4, а искомый радиус равен 2.

Ответ

2 см.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	297