Задача 52667

Темы:    [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Площадь трапеции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна S, а высота трапеции в два раза меньше её боковой стороны.
Найдите радиус окружности.

Подсказка

Средняя линия описанной трапеции равна боковой стороне.

Решение

Пусть R – искомый радиус. Тогда высота трапеции равна 2R, боковая сторона – 4R, средняя линия – 4R. Следовательно,  S = 8R².

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	332