Задача 52804

Тема:    [ Взаимное расположение двух окружностей ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Каково взаимное расположение двух окружностей, если:

а) расстояние между центрами равно 10, а радиусы равны 8 и 2;

б) расстояние между центрами равно 4, а радиусы равны 11 и 17;

в) расстояние между центрами равно 12, а радиусы равны 5 и 3?

Подсказка

Пусть O₁ и O₂ — центры окружностей, R и r — их радиусы и R r.

Если R + r = O₁O₂, то окружности касаются.

Если R + r < O₁O₂, то одна окружность расположена вне другой.

Если O₁O₂ < R - r, то одна окружность расположена внутри другой.

Ответ

а) касаются; б) одна внутри другой; в) одна вне другой.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	469