ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 52869
УсловиеВ равнобедренном треугольнике радиус вписанной окружности составляет 2/7 высоты, а периметр этого треугольника равен 56. Найдите его стороны. РешениеПусть CM – высота данного треугольника ABC, AC = BC, O – центр вписанной окружности. Тогда OM – радиус этой окружности, AO – биссектриса угла A. Поэтому AC : AM = CO : OM = 5 : 2. Поскольку AC + AM = 28, то AC = 20, AM = 8, AB = 16. Ответ16, 20, 20. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|