Информация о задаче

Задача 53124

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

В треугольнике ABC перпендикуляр, проходящий через середину стороны AC, пересекает сторону BC в точке M, а перпендикуляр, проходящий через сторону BC пересекает сторону AC в точке N. Прямая MN перпендикулярна AB и MN = ${\frac{AB}{\sqrt{3}}}$ . Найдите углы треугольника ABC.

Ответ

$\angle$ A = ${\frac{2\pi}{3}}$ , $\angle$ B = ${\frac{\pi}{6}}$ , $\angle$ C = ${\frac{\pi}{6}}$ или $\angle$ A = ${\frac{\pi}{6}}$ , $\angle$ B = ${\frac{2\pi}{3}}$ , $\angle$ C = ${\frac{\pi}{6}}$ .

Источники и прецеденты использования


web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	793