Задача 53174

Темы:    [ Вписанные и описанные окружности ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ] [ Формулы для площади треугольника ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Площадь параллелограмма ABCD равна  80.  Расстояние от точки Q пересечения диагоналей параллелограмма ABCD до центра вписанной окружности треугольника AQB равно 2. Угол AQD равен 60°, а угол BAD тупой. Найдите диагональ AC.

Подсказка

См. задачу 53173.

Ответ

10.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	868