Задача 53336

Темы:    [ Равные треугольники. Признаки равенства ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Стороны BA, AC и CB равностороннего треугольника продолжены соответственно за точки A, C и B, на продолжениях отложены равные отрезки AD, CE и BF. Докажите, что треугольник DEF – равносторонний.

Решение

Треугольники DAE, ECF и FBD равны по двум сторонам и углу между ними:  ∠DAE = ∠ECF = ∠FBD = 120°.  Следовательно,  DE = EF = DF.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1032