Задача 53384

Темы:    [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

В равнобедренном треугольнике ABC высоты AD и CE, опущенные на боковые стороны, образуют угол AMC, равный 48°. Найдите углы треугольника ABC.

Подсказка

Угол AMC в сумме с углом B составляет 180°.

Решение

Поскольку угол AMC в сумме с углом B составляет 180°, то  ∠B = 180° – 48° = 132°.  Значит,  ∠A = ∠C = (180° – 132°) : 2 = 24°.

Ответ

24°, 24°, 132°.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1112