Задача 53420

Темы:    [ Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Через точку, не лежащую на данной прямой, проведите с помощью циркуля и линейки прямую, параллельную данной.

Подсказка

Воспользуйтесь построением угла, равного данному.

Решение

  Пусть M – данная точка, расположенная вне данной прямой l. Возьмём на прямой l произвольные точки A и B. Отложим от луча MA в полуплоскости, не содержащей точку B, угол AMN, равный углу MAB. По признаку параллельности прямых прямая MN параллельна данной прямой l.
  Единственность проведённой прямой следует из аксиомы параллельных.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1148