Задача 53421

Тема:    [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Докажите, что две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой.

Подсказка

Воспользуйтесь аксиомой параллельных.

Решение

Пусть прямые a и b параллельны прямой c. Предположим, что прямые a и b пересекаются в некоторой точке M. Тогда через точку M проходят две прямые a и b, параллельные прямой c, что противоречит аксиоме параллельных.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1149