Задача 53429

Темы:    [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

AD – биссектриса треугольника ABC. Точка M лежит на стороне AB, причём  AM = MD.  Докажите, что  MD || AC.

Подсказка

Докажите, что  ∠MDA = ∠CAD.

Решение

Треугольник AMD – равнобедренный, поэтому  ∠MDA = ∠MAD = ∠CAD.  Следовательно,  MD || AC.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1157