Задача 53435

Тема:    [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Условие

Угол треугольника равен сумме двух других его углов. Докажите, что треугольник прямоугольный.

Подсказка

Воспользуйтесь теоремой о сумме углов треугольника.

Решение

Пусть α, β и  α + β  – углы треугольника. Тогда  α + β + (α + β) = 180°, откуда  α + β = 90°.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1163