Задача 53453

Темы:    [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ] [ Прямоугольные треугольники ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

Острый угол прямоугольного треугольника равен 30°, а гипотенуза равна 8.
Найдите отрезки, на которые делит гипотенузу высота, проведённая из вершины прямого угла.

Решение

Пусть  AB = 8  – гипотенуза прямоугольного треугольника ABC, в котором  ∠A = 30°,  CD – высота. В прямоугольном треугольнике BCD угол при вершине B равен 60°, значит,  ∠BCD = 30°,  BD = ½ BC = ¼ AB = 2.

Ответ

2 и 6.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1182