Задача 53464

Темы:    [ Углы между биссектрисами ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Биссектриса внутреннего угла при вершине A и биссектриса внешнего угла при вершине C треугольника ABC пересекаются в точке M.
Найдите ∠BMC, если  ∠BAC = 40°.

Подсказка

Биссектрисы двух внешних углов и третьего внутреннего угла треугольника пересекаются в одной точке.

Решение

См. задачу 55448.

Ответ

70°.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1193