Задача 53469

Темы:    [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Найдите сумму внутренних углов:
  а) четырёхугольника;
  б) выпуклого пятиугольника;
  в) выпуклого n-угольника.

Подсказка

Все  n – 3  диагонали выпуклого n-угольника, проведённые из произвольной вершины, разбивают его на  n – 2  треугольника.

Ответ

а) 360°;  б) 540°;   в) 180°(n – 2).

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1198