Задача 53479

Темы:    [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Построение треугольников по различным элементам ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне и медианам, проведённым к двум другим сторонам.

Подсказка

Медианы треугольника делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

Решение

Построим сначала треугольник по трём сторонам: одна из них — данная, две другие составляют от данных медиан. Построенный треугольник достраиваем до искомого.

Другой способ основан на построении трапеции по основаниям и диагоналям.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1208