Задача 53633

Темы:    [ Теорема косинусов ] [ Против большей стороны лежит больший угол ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Найдите радиус наименьшего круга, в котором можно разместить треугольник со сторонами 7, 9 и 12.

Подсказка

Данный треугольник тупоугольный.

Решение

7² + 9² < 127²,  поэтому данный треугольник тупоугольный. Следовательно, круг, построенный на его большей стороне как на диаметре, содержит этот треугольник.

Ответ

6.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1368