Задача 53804

Темы:    [ Признаки подобия ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Дан квадрат ABCD со стороной 1. Точка K принадлежит стороне CD и  CK : KD = 1 : 2.  Найдите расстояние от вершины C до прямой AK.

Подсказка

Рассмотрите подобные треугольники.

Решение

Пусть P – проекция вершины C на прямую AK. Из подобия треугольников KPC и KDA следует, что  CP : CK = AD : AK.  Отсюда
CP = = = .

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1568