Задача 53832

Темы:    [ Трапеции (прочее) ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

В точках A и B прямой, по одну сторону от неё, восстановлены два перпендикуляра  AA₁ = a  и   BB₁ = b.
Докажите, что точка пересечения прямых AB₁ и A₁B будет находиться на одном и том же расстоянии от прямой AB независимо от положения точек A и B.

Подсказка

См. решение задачи 115592.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1596