Задача 53882

Темы:    [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Трапеции (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке E. Найдите стороны треугольника AED, если  AB = 3,  BC = 10,  CD = 4,  AD = 12.

Подсказка

Рассмотрите подобные треугольники.

Решение

Треугольник EBC подобен треугольнику EAD с коэффициентом  ^BC/_AD = ⁵/₆.  Поэтому  BE = 5AB = 15,  CE = 5CD = 20.

Ответ

15; 20.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1647