Задача 53948

Темы:    [ Метод ГМТ ] [ Биссектриса угла (ГМТ) ] [ Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Дан угол и две точки внутри него. Постройте окружность, проходящую через эти точки и высекающую на сторонах угла равные отрезки.

Решение

Поскольку окружность высекает на сторонах угла равные отрезки, то центр окружности равноудален от сторон угла, а так как окружность проходит через две данные точки, то её центр равноудален от этих точек. Таким образом, достаточно построить биссектрису данного угла и серединный перпендикуляр к данному отрезку AB.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1712