Задача 54029

Темы:    [ Углы между биссектрисами ] [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Докажите, что каждая сторона треугольника видна из центра вписанной окружности под тупым углом.

Решение

Если O — точка пересечения биссектрис треугольника ABC, то

BOC = 90^o + A > 90^o.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1792