Задача 54043

Темы:    [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

Прямая, проведённая через вершину C треугольника ABC параллельно его биссектрисе BD, пересекает продолжение стороны AB в точке M.
Найдите углы треугольника MBC, если  ∠ABC = 110°.

Подсказка

Воспользуйтесь теоремой об углах, образованных параллельными прямыми и секущей.

Решение

Поскольку  MC || BD,  то по свойству параллельных прямых  ∠BMC = ∠ABD = 55°,  ∠BCM = ∠DBC = 55°.

Ответ

55°, 70°, 55°.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1806