Задача 54101

Темы:    [ Неравенство треугольника (прочее) ] [ Параллелограммы ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Докажите, что в параллелограмме против большего угла лежит большая диагональ.

Подсказка

Пусть ABCD — параллелограмм. Рассмотрите треугольники ABC и ABD.

Решение

Пусть в параллелограмме ABCD угол ABC больше угла BAD. Рассмотрим треугольники ABC и ABD. Поскольку AB — их общая сторона, BC = AD, а ABC > BAD, то AC > BD.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1864