Задача 54198

Темы:    [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Найдите высоту трапеции со сторонами 10, 10, 10 и 26.

Решение

  Пусть M – проекция вершины C меньшего основания BC трапеции ABCD на большее основание AD, причём  AB = BC = CD = 10,  AD = 26.  Тогда
MD = ½ (AD – BC) = 8.
  Из прямоугольного треугольника CMD находим, что  CM² = CD² – MD² = 36.

Ответ

6.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1961