Информация о задаче

Задача 54298

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Площадь	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

На гипотенузе LM прямоугольного треугольника LKM лежит точка N. На прямой LM взята точка P так, что точка M находится между точками N и P, а угол NKP — прямой. Найдите площадь треугольника NKM, если известно, что $\angle$ LKP = $\varphi$ , а площади треугольников LKM и NKP равны a и b соответственно.

Ответ

${\frac{1}{2}}$ $\left(\vphantom{a+b -\sqrt{(a+b)^{2}- 4ab\sin ^{2}\varphi}}\right.$ a + b - $\sqrt{(a+b)^{2}- 4ab\sin ^{2}\varphi}$ $\left.\vphantom{a+b -\sqrt{(a+b)^{2}- 4ab\sin ^{2}\varphi}}\right)$ .

Источники и прецеденты использования


web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2061