Задача 54307

Темы:    [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен α, а площадь равна S. Найдите основание.

Решение

Пусть a – основание треугольника, h – его высота, опущенная на это основание. Тогда  h = ^a/₂ ctg ^α/₂,  S = ah/₂ = ^a2/₄ ctg ^α/₂.  Отсюда  a = 2.

Ответ

2.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2070