Задача 54517

Темы:    [ Построения ] [ Метод ГМТ ] [ Касающиеся окружности ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

С помощью циркуля и линейки постройте окружность данного радиуса, касающуюся двух данных окружностей.

Подсказка

Постройте геометрическое место центров окружностей данного радиуса, касающихся данной окружности.

Решение

Геометрическое место центров окружностей радиуса r, касающихся окружности с центром в точке O радиуса R, — это окружность с центром в точке O радиуса R + r или | R - r|.

Построим эти окружности для каждой из двух данных. Точки их пересечения есть центры искомых окружностей.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2409