|
|
 |
Условие
С помощью циркуля и линейки постройте вписанный четырёхугольник по стороне, прилежащему к ней углу и обеим диагоналям.
Подсказка
На диагонали, противолежащей данному углу, постройте как на хорде дугу, вмещающую данный угол.
Решение
Пусть a — данная сторона, прилежащий к ней данный угол,
b — диагональ, противолежащая данному углу, c — вторая дигональ.
На отрезке b как на хорде построим дугу, вмещающую данный
угол . Проведём окружность радиусом a с центром в одном из
концов отрезка. Её пересечение с построенной раннее дугой есть
вершина угла, равного
.
Проведём окружность с центром в полученной точке радиусом c. Её пересечение с окружностью, частью которой является построенная раннее дуга, есть искомая четвёртая вершина четырёхугольника.
Источники и прецеденты использования
| web-сайт | |
| Название | Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
| URL | http://zadachi.mccme.ru |
| задача | |
| Номер | 2417 |
