Задача 54527

Темы:    [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Метод ГМТ ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по углу, биссектрисе, проведённой из вершины этого угла, и радиусу вписанной окружности.

Подсказка

Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла.

Решение

Построим угол, равный данному; впишем в него окружность данного радиуса; на биссектрисе построенного угла отложим отрезок, равный биссектрисе искомого треугольника; через конец этого отрезка, отличный от вершины построенного угла, проведём касательную к построенной окружности. Эта касательная пересечёт стороны построенного угла в вершинах искомого треугольника.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2421