ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 54583
УсловиеПостройте треугольник по высоте и медиане, проведённым из одной вершины, и высоте, проведённой из другой вершины.
ПодсказкаОпустите перпендикуляр из середины M стороны BC на прямую AC (AM — данная медиана, AH и BB1 — данные высоты).
РешениеПредположим, что треугольник ABC построен. Пусть AM — данная медиана, AH и BB1 — данные высоты. Опустим перпендикуляр MD на сторону AC. Тогда MD = BB1. Поэтому треугольники AMD и AMH можно построить. Вершина C является точкой пересечения прямых AD и MH. На луче CM откладываем отрезок CB = 2CM. Задача имеет два решения, т.к. треугольника AMD и AMH можно построить либо по одну, либо по разные стороны от прямой AM.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|