Задача 54973

Темы:    [ Отношение площадей подобных треугольников ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

На стороне AC треугольника ABC взята точка E. Через точку E проведены прямые  DE || BC  и  EF || AB  (D и F – точки на сторонах треугольника).
Докажите, что   .

Подсказка

Коэффициент подобия треугольников ADE и EFC равен   .

Решение

Поскольку     то   .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3029