Задача 55173

Тема:    [ Против большей стороны лежит больший угол ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Пусть CK — биссектриса треугольника ABC и AC > BC. Докажите, что угол AKC — тупой.

Подсказка

Против большей стороны треугольника лежит больший угол.

Решение

Поскольку AC > BC, то CAB < CBA. Поскольку CK — биссектриса угла ACB, то ACK = BCK. Следовательно, AKC > BKC, а т.к. AKC + BKC = 180^o, то AKC > 90^o.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3527